Герой Советского Союза. Командир 29-го гвардейского воздушно-десантного Венского полка 7-й гвардейской воздушно-десантной дивизии 4-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта, гвардии полковник.
Родился 12 апреля 1908 года в деревне Снопоть ныне Рогнединского района Брянской области в семье крестьянина. Русский. Окончил неполную среднюю школу. В Красной Армии с 1930 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1932 года. В 1935 году окончил Ташкентское военное пехотное училище, в 1941 году — курсы «Выстрел». Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Сражался на Северо-Западном и 3-м Украинском фронтах.
С марта 1942 года по 11 марта 1943 года Г.Е. Зверев – командир 92-го гвардейского стрелкового полка (до 3 мая 1942 года был 86-й стрелковый полк 180-й стрелковой дивизии (первого формирования)) 28-й гвардейской стрелковой дивизии. С 29 мая 1943 года по 24 мая 1944 года Г.Е. Зверев – командир 232-го гвардейского стрелкового полка 80-й гвардейской стрелковой дивизии. С августа по октябрь 1943 года полк под его командованием прошёл с боями 250 километров, с ходу форсировал реки Ворскла, Псел, Хорол, Сула, Днепр. Заняв и удержав плацдарм на правом берегу Днепра, обеспечил ввод в сражение главных сил дивизии. С 24 мая по 13 ноября 1944 года Г.Е. Зверев – командир 217-го гвардейского стрелкового полка 80-й гвардейской стрелковой дивизии. Полк принимал участие в Ясско-Кишиневской наступательной операции, особо отличился в боях при прорыве обороны противника южнее Бендер и при овладении столицей Молдавии - городом Кишиневом. Приказом Верховного Главнокомандующего полку было присвоено почётное наименование «Кишиневский».
С декабря 1944 года по май 1945 года гвардии полковник Г.Е. Зверев – командир 29-го гвардейского воздушно-десантного стрелкового полка. Командир 29-го гвардейского воздушно-десантного полка (7-я гвардейская воздушно-десантная дивизия, 4-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт) гвардии полковник Георгий 3верев умело руководил боевыми действиями полка на территории Австрии. На подступах к столице Австрии - городу Вене 6 апреля 1945 года полк первым ворвался на юго-восточную окраину города Швехат, форсировал реку Швехат и к исходу дня занял город. Приказом Верховного Главнокомандующего полку было присвоено почётное наименование «Венский».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии полковнику Георгию Ефимовичу Звереву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4962).
После войны продолжал службу в Вооруженных Силах СССР. С 1955 года полковник Г.Е. Зверев — в запасе. Работал на одном из заводов Киевской области Украины. Скончался 13 января 1971 года.
Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 3-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.