Герой Советского Союза.
Командир 5-й гвардейской отдельной моторизированной стрелковой бригады 46-й армии 3-го Украинского фронта, гвардии подполковник.
Родился 14 декабря 1913 года в деревне Бор Тихвинского района Ленинградской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1939 года. После окончания двух курсов Ленинградского педагогического института работал в городе Бокситогорск на комбинате заведующим учебной частью по подготовке кадров.
В 1936 году призван в ряды Красной Армии. Окончил курсы усовершенствования офицерского состава. Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на 3-м Украинском фронте.
С 20 по 26 августа 1944 года 5-я гвардейская отдельная моторизированная стрелковая бригада под командованием гвардии подполковника Н.И. 3авьялова в ходе Ясско-Кишинёвской операции освободила сёла Тарутино и Татарбунары на территории Одесской области. Во время проведения операции солдаты под командованием подполковника Н.И. 3авьялова сожгли 10 танков, подбили 45 орудий, свыше 100 автомашин и нанесли крупный урон противнику в живой силе.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за умелое командование бригадой и проявленные при этом мужество и героизм гвардии подполковнику Николаю Ивановичу Завьялову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3492).
В 1947 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии бронетанковых войск. В 1957 году — Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба. В 1962 году — Военную академию имени М.В. Фрунзе. Занимал ответственные командные должности. С 1969 года генерал-майор Н.И. 3авьялов — в отставке. Автор книги "Вёрсты мужества" (1981). Жил в Киеве. Скончался 26 марта 1989 года.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Кутузова 2-й степени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями, иностранными орденами.
Почётный гражданин городов Никополь Днепропетровской области и Измаил Одесской области.