Учёный-правовед. Доктор юридических наук. Первый председатель Конституционного суда Украины.
Родился 28 января 1938 года в селе Новоселица Полонского района Хмельницкой области. Окончил юридический факультет и аспирантуру Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко. Работал старшим преподавателем, доцентом, заведующим кафедрой, профессором Киевской высшей партийной школы, затем – профессором Киевского государственного университета имени Т.Г. Шевченко.
В 1990 году руководил рабочей группой по разработке проекта Декларации про государственный суверенитет Украины. С 24 октября 1990 года был членом Комиссии по разработке новой Конституции УССР. 1 ноября 1990 года возглавил рабочую группу этой комиссии. 1 июля 1992 года Верховная Рада Украины 259 голосами избрала Л.П. Юзькова первым Председателем Конституционного суда Украины. Был членом Венецианского Совета Европы "Демократия через право". Возглавлял группу учёных-правоведов, которые разработали концепцию Основного Закона, позднее – рабочую группу по разработке проекта новой Конституции Украины.
Жил в Киеве. Скончался 2 марта 1995 года. Похоронен на Байковом кладбище.
Автор более 200 научных работ.