Герой Советского Союза.
Заместитель командира 7-го отдельного моторизированного понтонно-мостового батальона по политической части 7-й гвардейской армии Степного фронта, капитан.
Родился 14 декабря 1912 года в городе Акмолинск (Целиноград) Казахстана в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1939 года. Окончил среднюю школу и три курса Воронежского зоотехнического ветеринарного института.
В 1934 году призван в ряды Красной Армии Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов. Окончил школу политруков в 1940 году. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Степном фронте.
При строительстве в сентябре-октябре 1943 года переправ через Днепр в районе острова Глинск-Бородаевский Верхнеднепровского района Днепропетровской области заместитель командира 7-го отдельного моторизированного понтонно-мостового батальона по политической части капитан Н.Д. Ястребинский умело организовал партийно-политическую работу по обеспечению выполнения боевой задачи батальоном, проявил личную отвагу.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за умелую организацию партийно-политической работы по обеспечению выполнения боевой задачи батальоном и проявленную при этом личную отвагу капитану Николаю Дмитриевичу Ястребинскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1488).
С 1946 года майор Н.Д. Ястребинский — в запасе. Работал машинистом электровоза. Жил в Киеве. Скончался 16 декабря 1978 года. Похоронен на Байковом кладбище.
Награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.