Герой Советского Союза. Механик-водитель танка 100-й танковой бригады 31-го танкового корпуса 1-го Украинского фронта, старший сержант. Отец известного украинского политика, депутата Александра Волкова (1948 г.р.).
Родился 19 февраля 1922 года в посёлке Серебрянка (в настоящее время в пределах города Смоленск) в семье рабочего. Русский. Окончил 7 классов. Учился на курсах шоферов. В Красной Армии c 1940 года. В 1941 году окончил школу младших командиров.
С начала Великой Отечественной войны - в действующей армии. Сражался на Западном и 1-м Украинском фронтах, участвовал в боях на Курской дуге. Освобождал Польшу, Чехословакию. Механик-водитель танка 100-й танковой бригады 31-го танкового корпуса 1-го Украинского фронта старший сержант Михаил Волков 17 сентября 1944 года на большой скорости проскочил охраняемый мост на реке Вислок, в районе населённого пункта Беско в 18-ти километрах к юго-востоку от города Кросно (Польша), подавил гусеницами артиллерийскую батарею и штурмовую пушку противника, чем способствовал наступлению танковой бригады. Из подбитого танка мужественный воин вынес командира и спас ему жизнь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество старшему сержанту Волкову Михаилу Карповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7984).
После войны отважный танкист демобилизован из армии. Работал на автотранспорте. Жил в Киеве. Скончался 21 сентября 2007 года. Похоронен на Лесном кладбище.
Награждён орденом Ленина, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.