Герой Советского Союза.
Командир отделения – комсорг батальона 985-го стрелкового полка 226-й стрелковой дивизии 60-й армии Центрального фронта, сержант.
Родился 20 января 1923 года в селе Нижнегуторово Октябрьского района Курской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1951 года. Окончил среднюю школу.
В февраля 1943 года призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с апреля 1943 года. Воевал на Центральном фронте.
26 сентября 1943 года командир отделения – комсорг батальона 985-го стрелкового полка сержант И.Т. Волгин одним из первых преодолел Днепр в районе села Толокунская Рудня Вышгородского района Киевской области. В бою на плацдарме личным примером вдохновлял бойцов на разгром врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу сержанту Ивану Тимофеевичу Волгину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3262).
В 1945 году окончил Саратовское танковое училище. С 1971 года полковник И.Т. Волгин — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 2 марта 1990 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, медалями.