Герой Советского Союза.
Командующий бронетанковыми и механизированными войсками 8-й гвардейской армии 1-го Белорусского фронта, гвардии генерал-майор танковых войск.
Родился 2 мая 1910 года в городе Борисове Минской области в семье рабочего. Еврей. Брат Героя Советского Союза Евсея Григорьевича Вайнруба. Член ВКП(б)/КПСС с 1931 года. В 1924-1929 годах работал стеклодувом на Борисовском стекольном заводе. В 1927 году окончил два курса рабфака.
В 1929 году призван в ряды Красной Армии. В 1931 году окончил Белорусскую объединённую военную школу, в 1941 году - Военную академию имени М.В. Фрунзе. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал в составе войск Западного, Юго-Западного, Сталинградского и 1-го Белорусского фронтов. Командовал танковым полком.
В качестве командующего бронетанковыми силами 62-й армии и заместителя командарма М.Г. Вайнруб ярко проявил себя в обороне Сталинграда. В ходе Сталинградской битвы подразделения под его командованием не допустили гитлеровцев к Центральной железнодорожной станции, а затем остановили наступление фашистских войск на этом участке фронта, он лично руководил атакой на "Дом специалистов".
Командующий бронетанковыми и механизированными войсками 8-й гвардейской армии гвардии генерал-майор танковых войск М.Г. Вайнруб особо отличился во время Висло-Одерской наступательной операции, когда он умело руководил боевыми действиями подвижной танковой группы по прорыву обороны противника на левом берегу реки Вислы в районе польского города Магнушев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года за умелое командование вверенными войсками и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии генерал-майор танковых войск Матвею Григорьевичу Вайнрубу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5175).
После окончания Великой Отечественной войны генерал-майор танковых войск М.Г. Вайнруб был назначен заместителем командующего Киевским военным округом. В 1951 году окончил Военную академию Генерального штаба, а в 1956 году заочно - Новосибирский индустриальный институт.
С 1970 года генерал-лейтенант М.Г. Вайнруб — в отставке. Работал старшим научным сотрудником Украинского НИИ технической информации. Жил в Киеве. Скончался 14 февраля 1998 года.
Награжден двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденом Богдана Хмельницкого 1-й степени, орденом Суворова 2-й степени, орденом Кутузова 2-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями, иностранными орденами.
Почётный гражданин городов: Волгоград (Россия), Борисов (Белоруссия), Познань (Польша).
Сочинения:
Эти стальные парни. Повесть о пережитом. - Киев: Молодь, 1972;
Однополчане. Киев, 1982;
Фронтовые судьбы. Киев, 1985.