Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 171-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка 57-й бомбардировочной авиационной дивизии 18-й воздушной армии, гвардии майор.
Родился 24 декабря 1908 года в Ташкенте в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1931 года. Окончил семь классов неполной средней школы.
В 1930 году призван в ряды Красной Армии. Окончил школу младших авиационных специалистов, в 1936 году — Одесскую военную школу лётчиков. Участник советско-финляндской войны 1939-1940 годов. В боях Великой Отечественной войны с августа 1941 года.
К маю 1945 года командир эскадрильи 171-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка гвардии майор К.И. Уржунцев совершил 208 боевых вылетов на бомбардировку немецко-фашистских войск, нанеся противнику значительный урон в живой силе и технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1948 года за образцовое выполнение заданий командования по уничтожении живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии майору Константину Исааковичу Уржунцеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8313).
В 1948 году окончил Высшую офицерскую лётно-тактическую школу. С 1955 года подполковник К.И. Уржунцев — в запасе. Работал на заводе "Стройдормаш" контролером ОТК. Жил в Киеве. Скончался 4 марта 1977 года.
Награжден тремя орденами Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.