Писатель.
Родился 5 декабря 1931 года в селе Шиловка Полтавской области в крестьянской семье. После окончания пяти классов сельской школы и ремесленного училища работал на заводе им. Малышева в Харькове, на восстановлении шахт на Донбассе. После службы в Военно-морском флоте во Владивостоке, где учился в вечерней школе, впервые пробует писать. После окончания в 1962 году Харьковского университета, Г.М. Тютюнник работал учителем в вечерней школе на Донбассе. В 1963-1964 гг. работал в редакции газеты "Литературная Украина", опубликовал в ней несколько очерков на разные темы и первые рассказы.
Г.М. Тютюнник работал в сценарной мастерской Киевской киностудии имени Довженко, где создал литературный сценарий по роману своего брата Григория Тютюнника (1920-1961) "Водоворот", рецензировал произведения коллег-кинодраматургов и фильмы. Г.М. Тютюнник перешёл на редакторско-издательскую работу, а позже полностью отдался литературному творчеству. В 1966 году вышла его первая книга. В 1970-е гг. в прессе появляются его новые произведения. Выходят сборники его рассказов и повестей. Перевёл на украинский язык произведения В. Шукшина, М. Горького, И. Соколова-Микитова и др. В начале 1970-х гг. работал в издательстве "Веселка". За книги "Климко" (1976) и "Огонёк далеко в степи" (1979) ему присуждена Республиканская литературная премия им. Л.Украинки. Жил в Киеве. 6 марта 1980 года покончил жизнь самоубийством.
Лауреат Государственной премии им. Т.Г. Шевченко (1989, посмертно).