Герой Советского Союза.
Стрелок мотострелкового батальона 69-й механизированной бригады 9-го механизированного корпуса 3-й гвардейской танковой армии Воронежского фронта, красноармеец.
Родился 9 апреля 1925 года в селе Ново-Ивановка Стерлитамакского района Башкирии в крестьянской семье. Русский. Окончил восемь классов средней школы. Работал в колхозе "Маяк" Стерлитамакского района. В 1943 году призван в ряды Красной Армии Стерлитамакским райвоенкоматом Башкирской АССР. В действующей армии с февраля 1943 года. Воевал на Воронежском и других фронтах.
В ночь с 21 на 22 сентября 1943 года стрелок мотострелкового батальона 69-й механизированной бригады красноармеец А.В. Трошин в числе первых переправился через реку Днепр в районе села Зарубинцы Каневского района Черкасской области Украины, участвовал в боях за плацдарм. В бою за село Зарубинцы огнём своего пулемёта истребил 7 немецких солдат. 24 и 25 сентября в бою за сёла Луковицы и Григоровка истребил до 20 фашистов. 26 и 27 сентября, отражая контратаки противника, уничтожил до 10 немецких солдат. В бою за высоту "216.8", действуя решительно и смело, огнём своего пулемёта уничтожил до 13 солдат и офицеров противника. В бою за высоту "214.9" при отражении контратаки противника истребил 8 солдат.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество красноармейцу Алексею Васильевичу Трошину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3273).
Вскоре, после освобождения столицы Украины - города Киева, А.В. Трошин был ранен и лежал в госпитале. Потом стал курсантом Саратовского танкового училища, которое окончил в 1945 году. При штурме столицы гитлеровской Германии города Берлина командовал взводом.
После войны продолжал службу в Вооружённых Силах СССР. Член КПСС с 1952 года. В 1947 году окончил Высшую офицерскую техническую бронетанковую школу, в 1954 году - Курсы усовершенствования офицерского состава, в 1968 году - Военно-политическую академию имени В.И.Ленина. С 1976 года полковник А.В.Трошин - в запасе, а затем в отставке. Работал начальником штаба гражданской обороны Кировского района столицы Грузии - Тбилиси. Жил в городе Воронеж, с 1995 года проживал в городе Поворино Воронежской области, а затем в Киеве - у дочери. Скончался 3 апреля 2008 года после тяжёлой продолжительной болезни. Похоронен с воинскими почестями на Городском кладбище "Берковцы".
Награждён орденом Ленина, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями.