Второй секретарь ЦК Компартии Украины. Герой Социалистического Труда (1985).
Родился 30 марта 1915 года в городе Мариуполе Екатеринославской губернии ныне Донецкой области Украины. В 1937 году окончил прокатный факультет Мариупольского металлургического института. В 1937-1939 годах служил в РККА. С 1939 года работал на Мариупольском металлургическом заводе (Сталинская область): мастер, технолог, заместитель начальника цеха. В 1940 году вступил в ВКП(б)/КПСС. После эвакуации завода в город Нижний Тагил Свердловской области в 1941 году назначен начальником цеха. В 1946-1948 годах – начальник цеха, заместитель начальника отдела Мариупольского металлургического завода (Сталинская область).
В 1948-1951 годах – первый секретарь Ильичёвского райкома КП(б) Украины (город Жданов Сталинской области). В 1951 году – заведующий отделом обкома, в 1951-1952 годах – второй секретарь Сталинского обкома КП(б) Украины. В 1952-1960 годах – первый секретарь Сталинского горкома Компартии Украины. В марте 1960 – августе 1962 года – второй секретарь Сталинского (с 1961 года – Донецкого) обкома Компартии Украины.
С 16 августа 1962 по 24 марта 1966 года – первый секретарь Запорожского обкома (в январе 1963 – декабре 1964 года – промышленного обкома) Компартии Украины. С 18 марта 1966 по 22 октября 1982 года – секретарь ЦК Компартии Украины. С 22 октября 1982 по 12 декабря 1988 года – второй секретарь ЦК Компартии Украины.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 марта 1985 года за большие заслуги перед Коммунистической партией и Советским государством и в связи с семидесятилетием со дня рождения Титаренко Алексею Антоновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот".
С декабря 1988 года – на пенсии. Жил в Киеве. Скончался 14 июля 1992 года. Похоронен на Байковом кладбище (участок № 1).
Член ЦК КПСС в 1971-1989 годах, кандидат в 1966-1971 годах. Член ЦК КП Украины в 1965-1990 годах, кандидат в 1952-1965 годах. Член Политбюро ЦК КП Украины в 1966-1988 годах. Депутат Верховного Совета СССР в 1966-1989 годах.
Награжден 3 орденами Ленина (в том числе 28.03.1975, 29.03.1985), орденом Октябрьской Революции, орденом Отечественной Войны 1-й степени, орденом Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы народов, орденом Красной Звезды, орденом "Знак Почета", медалями.