Герой Советского Союза.
Командир 161-й стрелковой дивизии 40-й армии Воронежского фронта, генерал-майор.
Родился 15 февраля 1899 года в селе Степанки ныне Черкасского района Черкасской области Украины в крестьянской семье. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1928 года. Образование среднее. Работал машинистом.
В Красной Армии с 1919 года. Участник Гражданской войны. В 1925 году окончил Киевскую объединённую школу, а в 1941 году - курсы «Выстрел». На фронтах в Великую Отечественную войну с июля 1941 года. В ноябре-декабре 1941 года полковник П.В Тертышный. – заместитель командира 3-й танковой Краснознамённой дивизии по строевой части. С 3 декабря 1941 года по 4 августа 1942 года – командир 237-й стрелковой дивизии, сформированной в декабре 1941 года в Новосибирской области. Во главе со своим первым командиром полковником П.В. Тертышным дивизия прибыла на фронт 13 июля 1942 года, и вошла в состав 38-й армии Брянского фронта. С августа 1942 года П.В. Тертышный – командир 161-й стрелковой дивизии (40-я армия, Воронежский фронт), которая под его командованием успешно форсировала 23 сентября 1943 года реку Днепр в районе села Зарубинцы Каневского района Черкасской области Украины, захватила плацдарм и прочно закрепилась на правом берегу реки, отбив многочисленные вражеские контратаки.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 октября 1943 года за умелое командование дивизией и проявленные при этом решительность и мужество генерал-майору Петру Вакуловичу Тертышному присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2023).
В боях по освобождению Польши и на завершающем этапе войны генерал-майор П.В. Тертышный командовал 15-м стрелковым корпусом (60-я армия, 1-й Украинский фронт), воины которого отличились в ходе Львовско-Сандомирской, Сандомирско-Силезской и Верхне-Силезской наступательных операций. После войны отважный военачальник командовал стрелковым корпусом, был помощником командующего войсками Туркестанского военного округа. В 1949 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генерального штаба. С 1954 года генерал-лейтенант П.В. Тертышный - в запасе, а затем в отставке. Жил в Киеве. Скончался 4 марта 1997 года. Похоронен на Лесном кладбище.
Награждён двумя орденами Ленина, четырьмя орденами Красного Знамени, орденами Кутузова 1-й степени, двумя орденами Суворова 2-й степени, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями, иностранным орденом.