Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 20-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка 13-й гвардейской бомбардировочной авиационной дивизии 2-го гвардейского бомбардировочного авиационного корпуса 18-й воздушной армии, гвардии майор.
Родился 22 июля 1914 года в деревне Плоское Пристенского района Курской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1942 года. Окончил первый курс педагогического института в Курске.
В 1934 году призван в ряды Красной Армии. В 1937 году окончил Качинскую военно-авиационную школу лётчиков. В боях Великой Отечественной войны с мая 1942 года.
К маю 1945 года командир эскадрильи 20-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка гвардии майор П.Н. Тананаев совершил 243 боевых вылета на бомбардировку военно-промышленных объектов в глубоком тылу противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению военно-промышленных объектов противника и проявленные при этом мужество и героизм присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8082).
В 1948 году окончил авиационные курсы усовершенствования офицерского состава. С 1952 года майор П.Н. Тананаев — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 22 декабря 1981 года.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Красной Звезды, медалями.