Герой Советского Союза. Командир танкового батальона 65-й танковой бригады 11-го Радомско-Берлинского танкового корпуса 69-й армии 1-го Белорусского фронта, майор.
Родился 22 января 1914 года в селе Дорошовка Вознесенского района Одесской (ныне Николаевской) области в семье крестьянина. Украинец. Окончил 7 классов и школу ФЗУ. Работал в колхозе. С 1933 года работал слесарем на московском Метрострое. После срочной службы работал бригадиром на строительстве Дворца Советов при СНК СССР.
В Красной Армии в 1936 – 1938 годах и с 1940 года. Служил командиром танка в 11-м запасном танковом полку, а с сентября 1940 года – командиром танка 6-го танкового полка 3-й танковой дивизии Ленинградского, затем Прибалтийского военных округов.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Был командиром танка, танкового взвода, адъютантом батальона старшим, командиром танкового батальона, начальником штаба танковой бригады. Воевал на Северо-Западном, Южном, 1-м Украинском и 1-м Белорусском фронтах. Член ВКП(б) с февраля 1942 года. В боях дважды ранен. С июня по сентябрь 1943 года учился на Курсах усовершенствования офицерского состава (КУОС) при Военной академии бронетанковых и механизированных войск.
Участвовал в оборонительных боях в районе городов Каунас, Псков, Шимск, Новгород, в обороне рубежа по реке Волхов – в 1941 году; в боях по ликвидации Демянской группировки противника – в 1942; в освобождении города Старая Русса, в форсировании реки Молочная и Мелитопольской операции – в 1943; в Ровно-Луцкой операции, в освобождении городов Олевск, Сарны, Ковель в Брестско-Люблинской операции, форсировании реки Западный Буг и завоевании Пулавского плацдарма на Висле – в 1944; в Висло-Одерской операции, в том числе в освобождении городов Радом, Томашув, Лодзь, в завоевании Кюстринского плацдарма на Одере, в Берлинской операции и уличных боях в Берлине – в 1945.
Командир танкового батальона 65-й танковой бригады 11-го танкового корпуса майор Свирепкин отличился в ходе боёв за города Радом, Томашув и Лодзь (Польша). Батальон 18 января 1945 года форсировал реку Пилица, успешно вёл уличные бои в Лодзи, захватил аэродром с 80 самолётами противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм майору Свирепкину Павлу Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 5151).
С 1946 по 1951 годы П.М.Свирепкин был слушателем Военной академии бронетанковых и механизированных войск. После окончания академии служил командиром полка в 25-й гвардейской механизированной дивизии, а с 1957 года – заместителем командира 81-й гвардейской мотострелковой дивизии. В 1960 году перешёл на преподавательскую работу – был заместителем начальников Киевского танкового, а затем Киевского командно-технического училищ.
С 1964 года полковник П.М.Свирепкин — в запасе. Скончался 19 апреля 1965 года. Похоронен на Лукьяновском военном кладбище.
В селе Дорошовка именем Героя названа улица, воздвигнут памятник.
Награждён орденами Ленина (27.02.45), Красного Знамени (04.08.44), Отечественной войны 1-й степени (19.05.45), 2 орденами Красной Звезды (24.10.43; 03.11.53), медалями "За отвагу" (16.04.42), "За боевые заслуги" (20.06.49), "За победу над Германией", "За освобождение Варшавы", "За взятие Берлина", "ХХХ лет СА и ВМФ".