Полный Кавалер ордена Славы. Разведчик 175-й отдельной разведывательной роты 150-й Идрицко-Берлинской ордена Кутузова 2-й степени стрелковой дивизии 3-й ударной армии 2-го Прибалтийского фронта, старший сержант – на момент представления к награждению орденом Славы 1-й степени.
Родился 30 марта 1924 года в селе Орловка Мышковского района Новосибирской области в семье рабочего. Русский. Окончил 8 классов, курсы сменных буровых мастеров. Работал буровым мастером в геологоразведочной партии. В Красной Армии с января 1942 года. На фронте в Великую Отечественную войну с сентября 1942 года.
20 декабря 1943 года командир отделения 674-го стрелкового полка (150-я стрелковая дивизия, 6-я гвардейская армия, 2-й Прибалтийский фронт) сержант А.Ф. Свилюков у деревни Зызы (17 километров западнее города Невель Псковской области) ворвался с группой разведчиков в траншею, пленил трёх солдат, которые дали ценные сведения о расположении огневых точек. Приказом командира 150-й стрелковой дивизии от 29 декабря 1943 года сержант Александр Фёдорович Свилюков награждён орденом Славы 3-й степени (№ 115947).
3 июля 1944 года разведчик 175-й отдельной разведывательной роты той же дивизии (3-я ударная армия, 2-й Прибалтийский фронт) старший сержант А.Ф. Свилюков недалеко от города Пустошка Псковской области в составе разведывательной группы, проделав в заграждениях противника проходы, забросал вражескую огневую точку гранатами, ворвался в траншею, уничтожил несколько гитлеровцев, одного захватил в плен. Приказом по 3-й ударной армии от 3 августа 1944 года он награждён орденом Славы 2-й степени (№ 2842).
25 июля 1944 года А.Ф. Свилюков вместе с разведчиками юго-восточнее населённого пункта Резекне (Латвия) взял двух "языков", которые сообщили ценные сведения. При возвращении с боевого задания был ранен. 14 августа 1944 повторно награждён орденом Славы 3-й степени. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1958 года старший сержант Александр Фёдорович Свилюков перенаграждён орденом Славы 1-й степени (№ 3607). Всего за войну добыл семнадцать "языков". В 1945 году окончил курсы младших лейтенантов. Войну закончил командиром разведывательной роты в Восточной Пруссии. Участвовал в боях по блокированию группы армий "Север" на Курляндском полуострове.
В 1947 году старший лейтенант А.Ф. Свилюков уволен в запас. Служил в органах государственной безопасности. Подполковник. Окончил Киевский государственный университет. Работал начальником отдела в Министерстве геологии Украины. Участник Парада Победы 1985 года. Жил в Киеве. Скончался 21 июля 2008 года. Похоронен на Городском кладбище "Берковцы".
Награждён орденами Славы 1-й, 2-й и 3-й степени, Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.