Герой Советского Союза.
Стрелок 1318-го стрелкового полка 163-й стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта, рядовой.
Родился 21 марта 1923 года в Киеве в семье рабочего. Украинец. Член КПСС с 1948 года. Окончил 7 классов школы № 100. Работал токарем на трикотажной фабрике.
В 1941 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Юго-Западном и 1-м Украинском фронтах.
Сентябрьской ночью 1943 года передовая группа успешно переправилась на правый берег, сбила противника и обеспечила высадку десанта. Это была первая переправа А.П. Стахорского через Днепр. Вскоре стрелковый полк перебросили в район севернее Киева. Вновь была создана десантная группа. В группу был включен и А.П. Стахорский. В районе села Новые Петровцы, десант на лодках совершил бросок на правый берег Днепра. 10 октября 1943 года в боях по освобождению села Гута-Межигорская Вышгородского района Киевской области рядовой А.П. Стахорский уничтожил расчёт вражеского пулемёта, мешавшего продвижению отделения, и первым ворвался в село. Участвовал в отражении нескольких контратак противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за мужество и отвагу, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками при форсировании Днепра рядовому Алексею Петровичу Стахорскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2266).
В дальнейшем боевой путь А.П. Стахорского пролегал по Румынии и Венгрии. После окончания Великой Отечественной войны уволен в запас. В 1964 году окончил Киевский речной техникум. Работал механиком Днепровского речного пароходства на теплоходе "Юрий Гагарин". С 1979 года на заслуженном отдыхе. Был активным наставником и воспитателем молодёжи. Жил в Киеве. Скончался 22 мая 1985 года.
Награжден орденами Ленина, Отечественной войны 1-й степени, Октябрьской революции, медалями.