Герой Советского Союза.
Старший лётчик 91-го гвардейского штурмового авиационного полка 4-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 5-го штурмового авиационного корпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта, гвардии лейтенант.
Родился 28 февраля 1919 года в селе Хреновка Ильинецкого района Винницкой области в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1944 года. Окончил семь классов средней школы. Работал в городе Макеевка Донецкой области на шахте.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1943 году окончил Ворошиловградскую военно-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с октября 1943 года. Воевал на 2-м Украинском фронте.
К маю 1945 года старший лётчик 91-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии лейтенант Г.Л. Шимко совершил 203 боевых вылета на штурмовку войск немецко-фашистских захватчиков, нанеся противнику значительный урон в живой силе и технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Григорию Лукьяновичу Шимко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 9013).
В 1947 году окончил Краснодарскую высшую авиационную школу штурманов. С 1962 года майор Г.Л. Шимко — в отставке. Жил и работал в Киеве. Скончался 26 мая 2003 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, орденом Славы 3-й степени, медалями.