Герой Советского Союза.
Военный фельдшер 520-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта, лейтенант медицинской службы.
Родилась 13 ноября 1923 года в деревне Тукмачи Якшур-Бодьинского района Удмуртии в семье рабочего. Украинка. Окончила семь классов неполной средней школы и фельдшерскую школу в столице Удмуртии - городе Ижевске. Работала в больнице.
В 1942 году вступила в ряды Красной Армии. На фронте в Великую Отечественную войну с августа 1942 года. Служила на 1-м Украинском фронте.
Военфельдшер 520-го стрелкового полка комсомолка лейтенант медицинской службы Ф.А. Пушина проявила мужество и самоотверженность при спасении раненых.
6 ноября 1943 года в результате вражеской бомбардировки загорелось здание в селе Святошино (ныне в черте города-героя Киева), где находилось много раненых бойцов. Отважная девушка бросилась в объятое пламенем здание. Она успела вынести и спасти более тридцати советских солдат и офицеров, но сама получила тяжёлые ожоги и в тот же день скончалась. Похоронена в Киеве на Святошинском кладбище.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, лейтенанту медицинской службы Федоре Андреевне Пушиной посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждена орденом Ленина, орденом Красной Звезды, медалями.
Её именем в Киеве названа улица.