Герой Советского Союза.
Командир батальона 184-го гвардейского стрелкового полка 62-й гвардейской стрелковой дивизии 4-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта, гвардии капитан.
Родился 18 августа 1922 года в посёлке Болотное, ныне город Новосибирской области, в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Окончил неполную среднюю школу, работал на обувной фабрике в Алма-Ате. В ноябре 1941 года призван в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил Орловское военное пехотное училище. В боях Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Первый бой М.А. Пупкова случился под Харьковом, там же настигло его и первое ранение. Затем стрелковую дивизию, в которой он служил, забросили в Сталинград. В октябре — новое ранение. Едва вылечился — снова в строй. В 1943 году окончил курсы "Выстрел". Когда при форсировании Днепра погиб командир роты, М.А. Пупков принял командование ротой на себя. C ней участвовал в Корсунь-Шевченковской операции, а вскоре был назначен командиром батальона — и это в звании лейтенанта! С этим батальоном и дошёл до конца войны. В апреле 1945 года командир батальона 184-го гвардейского стрелкового полка гвардии капитан М.А. Пупков умело организовал уличные бои в городе Вена (Австрия), а также форсирование Дунайского канала. Его батальон в числе первых вышел к Дунаю. 8 апреля 1945 года со своим батальоном смело атаковал колонну вражеских войск и нанёс противнику большой урон.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии капитану Михаилу Алексеевичу Пупкову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7492).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в армии. В 1959 году окончил Военную академию имени М.В. Фрунзе. С 1974 года полковник М.А. Пупков — в запасе. Жил в Киеве. Работал в тресте "Проектстальконструкция". Скончался 23 мая 2007 года. Похоронен на Городском кладбище "Берковцы".
Награжден орденом Ленина, орденами Александра Невского, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, медалями.