Полный Кавалер ордена Славы. Командир отделения взвода пешей разведки 137-го гвардейского стрелкового полка (47-я гвардейская стрелковая дивизия, 8-я гвардейская армия , 3-й Украинский фронт, 1-й Белорусский фронт), старший сержант.
Родился 4 июля 1913 года в селе Яструбенци (теперь Брусиловского района Житомирской области) в крестьянской семье. Украинский. Имел неполное среднее образование. Работал в колхозе. В 1941 году переехал в Киев, где работал в органах НКВД. В Красной Армии с мая 1942 года. На фронте советско-германскую войну с августа 1943 года.
31 января 1944 года в составе группы захвата проник в расположение противника в районе населенного пункта Новониколаевка (юго-запад от Запорожья) и принимал участие в захвате двух "языков". Прикрывая отход разведчиков, огнем из ручного пулемета уничтожил около десяти гитлеровцев. За эту операцию 26 апреля 1944 года был награжден орденом Славы 3-й степени.
18 июля 1944 года возглавил разведку боем в тылу противника в районе Ковеля. В схватке разведчики уничтожили шестерых и пленили трех гитлеровцев. При уходе взорвали дот и вывели из строя пушку. За этот рейд 7 сентября 1944 года был награжден орденом Славы 2-й степени.
14-18 января 1945 года вместе с группой разведчиков совершил пять поисков в тылу противника в районе Варшавы. При этом были собраны ценные разведывательные данные, захвачено несколько "языков" и около десяти гитлеровцев уничтожено.
За образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и отвагу 31 мая 1945 Андрей Никитович Позняк был награжден орденом Славы 1-й степени, став полным кавалером ордена Славы.
В 1945 году демобилизован. Жил в Киеве. Работал мастером на механическом заводе.
Скончался 22 декабря 1980 года. Похоронен на Городском кладбище "Берковцы".
Награжден орденами Славы 1-й, 2-й и 3-й степени, медалями.