Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 44-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка 9-й гвардейской бомбардировочной дивизии 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта, гвардии старший лейтенант.
Родился 14 октября 1920 года в селе Сосновка Макаровского района Киевской области в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1943 года. Окончил семь классов и школу Фабрично-заводского ученичества.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с апреля 1942 года. К маю 1945 года гвардии старший лейтенант В.Т. Попович совершил 887 ночных боевых вылетов на бомбардировку аэродромов, скоплений войск противника, нанеся ему большой урон.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество и героизм, проявленные при 887 боевых вылетах на бомбардировку аэродромов, складов, по скоплениям вражеских войск и техники противника гвардии старшему лейтенанту Владимиру Трофимовичу Поповичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7036).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Военно-воздушных силах СССР. В 1948 году окончил Высшие авиационные курсы, в 1954 году — Центральные лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. Осваивал новую боевую технику, учил молодёжь, воспитывал крылатую смену. С 1960 года полковник В.Т. Попович — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 22 июля 1978 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, тремя орденами Красной Звезды, медалями.