Герой Советского Союза.
Лётчик-испытатель Новосибирского авиационного завода, полковник.
Родился 10 июля 1921 года в селе Острожное Дзержинского района Калужской области. В 1940 году окончил десять классов средней школы и Пролетарский аэроклуб города Москвы.
В июне 1940 года призван в ряды Красной Армии. До ноября 1940 года обучался в Стрыйской военной авиационной школе лётчиков, в 1940-1941 годах – в Фастовской военной авиационной школе лётчиков. В 1941 году окончил Черниговскую военную авиационную школу лётчиков, оставлен в ней лётчиком-инструктором.
В 1946-1947 годах – лётчик-инструктор Высшей офицерской школы воздушного боя в городе Люберцы. В 1947-1948 годах – лётчик-инструктор Учебно-методического Центра Военно-воздушных сил в посёлке Сейма Горьковской области. В 1950 году окончил Школу лётчиков-испытателей.
В 1950-1966 годах – лётчик-испытатель авиационного завода №153 города Новосибирск. В 1955 году поднял в небо и провёл испытания головного сверхзвукового истребителя МиГ-19 этого авиационного завода, в 1966 году — истребителя Су-11. Испытывал серийные реактивные истребители МиГ-15, МиГ-15УТИ, МиГ-17, МиГ-19, Су-9, Су-11, Як-28П и их модификации.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 августа 1964 года за мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники, лётчику-испытателю, полковнику Борису Захаровичу Попкову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 11215).
В 1966-1976 годах – лётчик-испытатель Киевского авиационного завода. Испытывал серийные турбовинтовые самолёты Ан-24, Ан-26, Ан-30 и их модификации.
С апреля 1976 года полковник Б.З. Попков – в запасе. До 1985 работал инженером-конструктором, председателем ДОСААФ Киевского авиационного производственного объединения. Жил в Киеве. Скончался 18 января 1987 года.
Заслуженный лётчик-испытатель СССР.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.