Герой Советского Союза.
Командир взвода 465-го стрелкового полка 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта, младший лейтенант.
Родился 28 июля 1923 года в городе Владивосток Приморского края в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1944 года. Окончил десять классов средней школы в Хабаровске. В марте 1942 года призван в ряды Красной Армии. В 1943 году окончил Хабаровское пулемётно-миномётное училище. В боях Великой Отечественной войны с 1943 года. Воевал на 1-м Украинском фронте.
4 ноября 1943 года в трудную минуту боя младший лейтенант Е.Н. Полтавский заменил раненого командира роты и принял командование ротой на себя. Бойцы ворвались в посёлок Пуща-Водица, перерезали дорогу, по которой фашисты перебрасывали резервы. Стремительным ударом был занят важный узел дорог на плацдарме в Пуща-Водице.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и в боях за Киев младшему лейтенанту Евгению Николаевичу Полтавскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2441).
В 1945 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава. Проходил военную службу в Краснознаменном Дальневосточном и Киевском военных округах. С 1974 года полковник Е.Н. Полтавский — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 24 октября 2002 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, медалями.