Литературовед, писатель, критик и публицист, педагог, политический, культурный и общественный деятель.
Родился 3 января 1942 года в селе Мочалище Бобровицкого района Черниговской области. В 1959 году окончил Харьковский химико-механический техникум. С августа 1959 по октябрь 1961 - аппаратчик, старший аппаратчик завода химических реактивов города Шостка Сумской области. В феврале 1962 - июле 1964 работал учителем истории и обществоведения в селе Пески Бобровицкого района. Следующие два года Анатолий Погребной был студентом филологического факультета Киевского университета им. Т. Шевченко. С мая 1966 по февраль 1969 года - литературный сотрудник, старший литработников, заведующий отделом художественной литературы и искусства, газета "Друг читателя". После этого с июля 1970 года учился в аспирантуре Киевского университета им. Т. Шевченко, защитил кандидатскую диссертацию на тему "Идейно-эстетические позиции Бориса Гринченко в литературно-критической борьбе конца XIX - начала ХХ в."). С августа по декабрь 1970 года - заведующий отделом критики газеты "Литературная Украина". С декабря 1970 г. - старший преподаватель, с 1976 г. - доцент, с 1983 г. - профессор факультета журналистики; в 1983-1992 годах - заведующий кафедры истории литературы и журналистики Киевского национального университета им. Т. Шевченко. В 1981 году защитил докторскую диссертацию на тему: "Проблема художественного конфликта в теории и практике современной прозы".
В 1990-х был депутатом Киевского городского совета народных депутатов, кандидатом на должность Киевского городского головы от демократических сил (1990-1995). Член Национального совета Демократической партии Украины (1992-1996). В 1992-1994 годах работал на должности первого заместителя министра образования Украины. С 1994 года - заместитель председателя Национального союза писателей Украины. С 1999 года - член Центрального совета Украинской республиканской партии "Собор". Заместитель председателя Комиссии Украины по делам ЮНЕСКО (1992-1994). Советник Премьер-министра Украины (1999-2001). В 2003 году избран председателем Киевской городской организации Национального союза писателей Украины.
В 1998 году - кандидат в народные депутаты Украины от избирательного блока партий "Национальный фронт", в 2006 году - от Блока "Наша Украина".
Десять лет вел на радио популярную публицистическую передачу "Если бы мы учились так, как надо", где затрагивал болезненные общественные проблемы, горячо и последовательно выступал в защиту украинского языка.
Член президиума Национального совета Конгресса украинской интеллигенции, Председатель Комиссии по вопросам украинского языка (с февраля 1996 г.), член Совета по вопросам языковой политики при Президенте Украины (1998-2001). Член Украинского всемирного координационного совета (с 1997 года).
Академик Академии оригинальных идей (1993), Украинской свободной академии наук (с 1999 года, США). Действительный член Научного общества имени Т. Шевченко (с 1998 года). Член Национального союза писателей Украины (с 1984 года). Входил в организационные комитеты-основатели: Народного Руха Украины, Общества украинского языка им. Т. Шевченко "Просвита", Демократической партии Украины, Конгресса украинской интеллигенции. Основатель и глава Всеукраинского педагогического общества им. Г. Ващенко.
Профессор, декан факультета украинистики Украинского свободного университета (г. Мюнхен, Германия). Ведущий научный сотрудник Института украиноведения МОН Украины. С 1989 года - член Центрального правления Всеукраинского общества "Просвита" им. Т. Шевченко.
Жил в Киеве. Скончался 9 октября 2007 года. Похоронен в Киеве на Байковом кладбище (участок № 33).
Академик Академии наук высшей школы Украины (с 1996), доктор филологических наук, профессор (1984).
Заслуженный работник высшей школы Украины (1985). Государственный служащий 1-го ранга (1994).
Лауреат многих национальных премий: им. А. Белецкого в области литературной критики (1996), премий им. И. Огиенко (1998), им. И. Багряного (2002), Международного фонда им. Т. Шевченко (2003), им. Б. Гринченко (2004), им. Д. Нитченко (2004), Национальной премии Украины им. Т. Шевченко (2006).
Награжден орденом "За заслуги" III степени (1998).
Автор более тысячи статей и десятков монографий: "Художественный конфликт и развитие современной прозы" (1981), "Постижение сущности" (1984), "Яков Щеголев" (1986), "Олесь Гончар" (1987), "Ответственная перед эпохой" (1987), "Борис Гринченко" (1988), "Борис Гринченко в литературном движении конца XIX - начала ХХ в." (1991), "Колодцы, которым не обмелеть" (1994), "Если бы мы учились так, как надо" ( 1999), "Разговоры о наболевшем" (2000), "Классики не совсем по учебнику" (2000), "По замкнутому кругу веков" (2001), "Мировой языковой опыт и украинские реалии" (2002), "Раз мы, то где "(2003)," Зов сильного чина "(2004) и другие.
В 2007 году в свет вышли две последние в его творчестве книги: публицистическое произведение "Захочешь и будешь" и литературоведческий - "Литературные явления и появления". "Захочешь и будешь" была пятой из серии публицистики. В хрестоматийном издании "Литературные явления и появления" собраны статьи разных лет, где основательно анализируются национальные литературные процессы, фигуры и произведения.
В мае 2012 года Всеукраинское общество "Просвита" учредило премию имени Анатолия Погребного, ежегодно присуждаться за весомый вклад в дело украинского национального возрождения, развитие украинской публицистики, утверждения государственности украинского языка и подвижническую просветительскую деятельность во имя Украины.