Учёный-механик, основатель научной школы по механических колебаний, прочности материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях эксплуатации. Академик Национальной академии наук Украины (1964), заслуженный деятель науки УССР (1973), лауреат Государственных премий СССР (1969, 1980) и СССР (1982).
Родился 12 ноября 1910 года на хуторе Скрыльник Кобеляцкого уезда Полтавской губернии. Трудовую деятельность начал в 17 лет, работая сначала рабочим-ремонтником в Полтаве, а затем слесарем Нижегородского автомобильного завода.
В 1936 году окончил с отличием судостроительный факультет Горьковского индустриального института и работал конструктором на заводе "Красное Сормово". Через год был принят в аспирантуру Киевского политехнического института и по совместительству работал в Институте строительной механики (ныне - Институт механики им. С.П. Тимошенко НАН Украины). Так началась его плодотворная научная и научно-организационная деятельность в системе Академии наук Украины. Кандидатскую диссертацию Г.С. Писаренко защитил в феврале 1941 года.
Во время Великой Отечественной войны работал над решением проблемы повышения прочности авиационных двигателей - сначала на Уфимском моторостроительном заводе, затем - в Центральном институте авиационного моторостроения. С 1944 году он как ученый секретарь Института строительной механики занимался восстановлением работы лабораторий учреждения. Одновременно преподавал в Киевском политехническом институте и продолжал фундаментальные исследования нелинейных колебаний механических систем с учетом рассеяния энергии в материале, результаты которых стали основой успешно защищенной им в 1948 году докторской диссертации, а затем были удостоены премии им. М.М. Крылова АН УССР.
В 1950 году Г.С. Писаренко начинает работать в Институте металлокерамики и специальных сплавов (ныне Институт проблем материаловедения НАН Украины). Он возглавляет здесь отдел, впоследствии - сектор, а еще через некоторое время становится заместителем директора по научной работе. С тех пор вся научная деятельность Георгия Степановича посвящена формированию нового направления в механике - исследованию прочности материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях. В 1957 году ученого избирают членом-корреспондентом, а в 1964 году - действительным членом АН УССР.
В 1966 году по инициативе Георгия Степановича создан Институт проблем прочности АН УССР. Неизменным директором этого учреждения он был более двадцати лет, а в 1988 году стал его почётным директором. Под руководством ученого здесь нашли решения актуальных проблемах, которые отражали запросы атомной энергетики, газотурбостроения, авиационной, ракетно-космической техники и других важнейших отраслей машиностроения.
Исключительное внимание Г.С. Писаренко уделял воспитанию молодых ученых и высококвалифицированных инженеров. Он подготовил 45 докторов и 180 кандидатов наук, более трёх десятилетий возглавлял кафедру сопротивления материалов Киевского политехнического института, был председателем диссертационного совета при Институте проблем прочности НАН Украины.
В 1969 году Г.С. Писаренко основал международный научно-технический журнал "Проблемы прочности", который под названием "Strength of Materials" издается в США. Он - автор более 800 научных публикаций, среди которых 50 монографий, учебников и справочников, многие из них переведены на иностранные языки.
Много сил и энергии отдал Георгий Степанович научно-организационной работе в системе НАН Украины. Был главным ученым секретарём, вице-президентом, членом, советником Президиума НАН Украины. Он был действительным членом Международной академии астронавтики, Американского общества испытаний и материалов, Российского национального комитета по теоретической и прикладной механики, Президиума Национального комитета Украины по теоретической и прикладной механики, главным редактором журнала "Проблемы прочности" и членом редакционных коллегий многих научно-технических журналов.
Жил в Киеве. Скончался 9 января 2001 года. Похоронен на Зверинецком кладбище.
Награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, Октябрьской Революции, "За заслуги" II степени, многочисленными медалями; удостоен высоких званий - лауреата Государственных премий Украины (1969 и 1980) и СССР (1982), Заслуженный деятель науки Украины (1973), золотых медалей Словацкой академии наук и научно-технического общества Польши; избран Почётным Соросовским профессором.