Герой Советского Союза.
Командир танкового взвода 166-го отдельного инженерно-танкового полка 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта, старший лейтенант.
Родился 22 апреля 1918 года в деревне Федотова Буда Климовичского района Могилёвской области в крестьянской семье. Белорус. Член КПСС с 1944 года. Окончил Рогачёвское педагогическое училище. Работал учителем.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил Пушкинское танковое училище. В боях Великой Отечественной войны с октября 1943 года. Воевал на 1-м Украинском фронте.
3 ноября 1943 года танковый взвод 166-го отдельного инженерно-танкового полка под командованием старшего лейтенанта А.З. Петушкова при прорыве обороны противника проделал проходы для танков в минных полях северо-западнее Киева. 4 ноября 1943 года, действуя в передовом отряде, первым ворвался в село Святошино, ныне в черте города Киева.
6 ноября 1943 года танковый взвод старшего лейтенанта А.З. Петушкова ворвался на северную окраину села Глеваха Васильковского района Киевской области, подбил штурмовое орудие. Преследуя отходящего врага, огнём и гусеницами уничтожил много вражеской живой силы и техники.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за мужество и героизм, проявленные при освобождении Киева от немецко-фашистских захватчиков старшему лейтенанту Адаму Захаровичу Петушкову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2235).
В 1947 году окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск. С 1969 года полковник А.З. Петушков — в запасе. Жил и работал в Киеве. Скончался 25 июля 1976 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Красной Звезды, медалями.