Герой Советского Союза.
Заместитель командира эскадрильи 93-го гвардейского штурмового авиационного полка 5-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта, гвардии старший лейтенант.
Родился 14 октября 1920 года в городе Томске в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года. Окончил девять классов средней школы. Работал токарем на заводе в городе Новосибирске.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Новосибирскую военную авиационную школу пилотов. Продолжил учёбу в Пермском, позже Оренбургском авиационных училищах. Осваивал новые марки самолётов, учил других. В боях Великой Отечественной войны с апреля 1943 года. Боевое крещение принял на Курской дуге. Воевал на 1-м Украинском фронте.
К маю 1945 года заместитель командира 2-й эскадрильи 93-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии старший лейтенант Ф.И. Пересыпкин совершил 163 боевых вылетов на разведку и штурмовку военных объектов и скоплений войск противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1948 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество гвардии старшему лейтенанту Фёдору Ивановичу Пересыпкину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8314).
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в Военно-воздушных силах СССР. В 1953 году окончил Военно-политическую академию. С 1960 года полковник Ф.И. Пересыпкин - в запасе, а затем в отставке. Жил в Киеве. Скончался 17 марта 1989 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.