Герой Советского Союза.
Помощник начальника штаба 360-го стрелкового полка по разведке 74-й стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта, капитан.
Родился 5 февраля 1922 года в городе Тирасполь Молдавии в семье служащего. Русский. Член КПСС с 1943 года. Окончил среднюю школу № 6 в Тирасполе.
В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Ленинградское военное пехотное училище. В боях Великой Отечественной войны с мая 1942 года. Воевал на Центральном фронте.
23 сентября 1943 года разведывательный отряд под командованием М.А. Павлоцкого первым форсировал Днепр в районе села Комарин Брагинского района Гомельской области, захватил плацдарм и огнём прикрывал переправу полка.
Пример геройства и доблести показал командир разведывательного отряда при захвате сильно укрепленного пункта деревни Березки того же района. Двое суток отряд отражал вражеские контратаки, уничтожил много гитлеровцев и боевой техники. Будучи раненым, капитан М.А. Павлоцкий продолжал руководить боем до подхода основных сил полка.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма капитану Михаилу Аркадьевичу Павлоцкому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3355).
С 1946 года майор М.А. Павлоцкий — в запасе. В 1958 году окончил Высшую школу Министерства внутренних дел. С 1964 года подполковник М.А. Павлоцкий — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 3 июня 1999 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.