Создатель систем прицеливания космических аппаратов, главный конструктор систем прицеливания ЦКБ-784. Герой Социалистического Труда (1969).
Родился 14 января 1913 года в деревне Афурино Великоустюжского уезда Вологодской губернии, ныне в составе Великоустюгского района Вологодской области. Русский. Член КПСС с 1960 года. Окончил школу и Великоустюгский сельскохозяйственный техникум.
В 1937 году окончил Ленинградский институт точной механики и оптики. С 1937 года работал заместителем начальника цеха завода № 69 Наркомата оборонной промышленности СССР в посёлке Красногорск Московской области. С 1938 года - заместитель главного технолога Изюмского завода оптического стекла в Харьковской области. С началом Великой Отечественной войны вместе с заводом был эвакуирован в Томск, где участвовал в развёртывании завода на новом месте и в освоении выпуска различных прицелов и оптических приборов для нужд фронта. С 1943 года - заместитель начальника цеха завода № 365 Наркомата вооружений СССР в городе Загорск (ныне Сергиев Посад) Московской области.
С 1946 года трудился в должности начальника центральной заводской лаборатории завода "Арсенал" в Киеве. Как раз тогда началось перепрофилирование завода на выпуск оптических, оптико-механических и оптико-электронных приборов для военной промышленности. Там проявил себя не только опытным технологом, но и талантливым конструктором.
Вскоре после того, как на базе завода "Арсенал" в 1954 году было создано Центральное конструкторское бюро № 784 (затем - ЦКБ "Арсенал" производственного объединения "Арсенал"), было принято решение о передаче ему разработки систем прицеливания для ракетно-космической техники. Для реализации этих задач Главным конструктором ЦКБ-784 в марте 1956 года был назначен С.П. Парняков. За 31 год руководства конструкторским бюро под его руководством были созданы многочисленные системы прицеливания для баллистических ракет морского и наземного базирования, для крылатых ракет морского и наземного базирования, оперативных и тактических ракет "Точка", "Темп", "Пионер", "Точка-У", "Ока", "Ока-У", "Базальт". Устанавливались системы прицеливания и на большинстве ракет-носителей космической техники (в том числе и на ракете, выводившей в космос первого космонавта планеты Ю.А. Гагарина), на искусственных спутниках Земли, на межпланетных космических автоматических кораблях, на ракетах зондирования Земли и на многой другой боевой и мирной технике.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 августа 1969 года за выдающиеся заслуги в создании новейшей техники Парнякову Серафиму Платоновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали "Серп и Молот".
Жил в Киеве. Скончался 9 марта 1987 года. Похоронен на Байковом кладбище (участок № 31).
Лауреат Государственной премии СССР (1970). Доктор технических наук (1968). Автор 76 изобретений и серии научных работ.
Награждён двумя орденами Ленина (1961, 1969), орденом Октябрьской Революции (1976), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1957, 1964), орденом "Знак Почёта" (1959), медалями. Награждался также научными наградами - Золотая медаль имени С.П. Королёва (1970), медаль имени М.К. Янгеля (1981).
Мемориальная доска в честь Героя установлена на здании ЦКБ "Арсенал" в Киеве.