Герой Советского Союза.
Командир пулемётного расчёта 132-го гвардейского полка 42-й гвардейской стрелковой дивизии 40-й армии 2-го Украинского фронта, гвардии сержант.
Родился в 1904 году в Киеве в семье рабочего. Украинец. Беспартийный. Учился в средней школе. Работал на заводе.
В 1927 году призван в ряды Красной Армии. После действительной службы продолжал работать. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Юго-Западном, Воронежском, 1-м Украинском, 2-м Украинском и 3-м Украинском фронтах.
19 августа 1944 года в районе населённого пункта Сочь юго-западнее румынского города Пашкани подразделения противника атаковали наши позиции. Гитлеровцы шли за танками, прижимаясь к земле. Первой же очередью П.К. Отрошко скосил почти всю первую цепь. Но гитлеровцы продолжали бежать вперёд. Они были в двух десятках метров. Он метнул в них гранату, за ней — вторую. Перед окопом уже лежало десятка полтора вражеских трупов. В это время вражеская граната угодила в окоп. Взрыв оглушил его, в тело вонзились десятки осколков. Чтобы не упасть, прислонился спиной к стенке траншеи, прижимая к груди последнюю гранату. И в это время мимо окопа, обдавая сержанта клубами пыли, промчался наш танк, за ним второй, третий.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за героизм и стойкость в боях при отражении контратак под Яссами гвардии сержанту Петру Константиновичу Отрошко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4244).
После окончания Великой Отечественной войны П.К. Отрошко возвратился в Киев. Работал на заводе. Скончался 4 июня 1966 года.
Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени и медалями.