Герой Советского Союза.
Командир орудия 106-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 23-й стрелковой дивизии 47-й армии Воронежского фронта, старший сержант.
Родился в 1919 году в деревне Малое Тарасово Тонкинского района Нижегородской области в крестьянской семье. Русский. Член ВКП(б). Окончил семь классов неполной средней школы. Работал счетоводом Вахтанского лесопункта Шахунского района Горьковской, ныне Нижегородской области.
В 1939 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Воевал на Воронежском фронте.
2 октября 1943 года командир орудия 106-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона старший сержант А.К. Окунев, участвуя в боях на плацдарме в районе села Студенец Каневского района Черкасской области Украины, со своим расчётом отразил три контратаки противника.
Заменив погибшего командир взвода, старший сержант А.К. Окунев продолжал руководить боем, уничтожил три станковых пулемёта, две пушки, миномёт и десятки гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Акинфу Кирилловичу Окуневу присвоено звание Героя Советского Союза.
Но не суждено было отважному артиллеристу получить заслуженную награду Родины. 9 ноября 1943 года старший сержант Акинф Кириллович Окунев погиб в одном из боёв. Похоронен в Киеве на Соломенском кладбище.
Награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны 2-й степени, орденом Красной Звезды.