Герой Советского Союза.
Командир пулемётного расчёта 465-го стрелкового полка 167-й Сумско-Киевской Краснознаменной стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта, сержант.
Родился 19 декабря 1918 года в селе Юнаковка Сумского района Сумской области в крестьянской семье. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года. Окончил шесть классов неполной средней школы. В 1939 году переехал с родителями в город Макеевку Донецкой области. После годичного обучения в школе фабрично-заводского ученичества работал на Макеевском металлургическом заводе, а затем возвратился в родное село.
В 1943 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с марта 1943 года. Сражался на Воронежском фронте, участвовал в Курской битве, освобождал Белгород, Сумы, Ромны. Был дважды ранен.
Сержант Н.И. Охрименко на подручных средствах в ночь на 30 сентября 1943 года переправился через Днепр в районе села Старое Русло, подавил вражескую пулемётную точку, обеспечив продвижение батальона. 12 октября 1943 года в районе села Лютеж Вышгородского района Киевской области, отбивая контратаку противника, был ранен, но остался в строю.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 ноября 1943 года за мужество и отвагу, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на правом берегу реки, сержанту Николаю Иосифовичу Охрименко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3271).
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в Военно-Морском Флоте СССР. В 1948 году окончил Кронштадтское военно-морское техническое училище. В 1948-1954 годах проходил службу на Краснознаменном Балтийском флоте. С 1975 года полковник Н.И. Охрименко — в запасе. До 1970 года жил и работал в городе Таганроге. Затем переехал в Киев. Скончался 28 января 1978 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Красной Звезды, медалями.