Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 110-го гвардейского штурмового авиационного полка 6-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 2-го гвардейского штурмового авиационного корпуса 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта, гвардии капитан.
Родился 16 января 1922 года в городе Смоленск в семье рабочего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Окончил неполную среднюю школу, курсы механизаторов, аэроклуб. Работал механиком.
В мае 1941 года призван в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Свердловскую военно-авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Воевал на 1-м Украинском фронте.
К маю 1945 года командир эскадрильи 110-го гвардейского штурмового авиационного полка гвардии капитан И.И. Морозов совершил 137 боевых вылетов на штурмовку живой силы и техники противника. В воздушном бою сбил два и уничтожил на земле три самолёта противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, гвардии капитану Ивану Ивановичу Морозову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7956).
После окончания Великой отечественной войны отважный лётчик продолжил службу в Военно-Воздушных силах СССР. В 1952 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. С 1960 года полковник И.И. Морозов — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 5 февраля 2003 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, тремя орденами Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.