Герой Советского Союза.
командир 90-го отдельного мотоциклетного Лодзинского батальона 9-го танкового Бобруйского Краснознаменного ордена Суворова корпуса 1-го Белорусского фронта, майор.
Родился 11 марта 1918 года в селе Зуевцы Миргородского района Полтавской области в семье крестьянина. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил семь классов неполной средней школы. Работал в колхозе.
В 1938 году призван в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил Саратовское танковое училище. В боях Великой Отечественной войны с июля 1942 года. Воевал на 1-м Белорусском фронте. В апреле 1945 года 90-й отдельный мотоциклетный Лодзинский батальон, которым командовал майор А.Д. Мищенко, вёл тяжёлые бои на подступах к Берлину. 21 апреля 1945 года вместе с двумя разведгруппами майор А.Д. Мищенко проник в Берлин и вскоре доложил командованию корпуса о характере оборонительных сооружений, количестве живой силы и военной техники врага в заданном районе. Эти сведения помогли частям корпуса успешно громить врага. 23 апреля 1945 года разведгруппа, возглавляемая А.Д. Мищенко, потопила на озере Хавель, западнее Берлина две баржи, на которых находилось 500 солдат и офицеров противника, а на полевом аэродроме уничтожила восемь вражеских самолётов. За период с 16 по 29 апреля 1945 года батальон под командованием А.Д. Мищенко нанёс гитлеровцам большие потери: уничтожил 2 танка, 15 орудий, 48 автомашин, 70 повозок с военным имуществом, 2 склада с боеприпасами, около 800 солдат и офицеров противника. Майор А.Д. Мищенко лично подбил один танк и два самоходных орудия.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм майору Алексею Дмитриевичу Мищенко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6412).
В 1947 году окончил первый курс при Военной академии бронетанковых и механизированных войск, в 1955 году — Центральные бронетанковые курсы усовершенствования офицерского состава, в 1964 году — Военную академию имени М.В. Фрунзе (заочно). С 1971 года полковник А.Д. Мищенко — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 15 августа 1994 года. Похоронен на Лесном кладбище.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями, иностранным орденом.