Герой Советского Союза.
Командир взвода 82-мм миномётов 69-й механизированной бригады 9-го механизированного корпуса 3-й гвардейской танковой армии Воронежского фронта, лейтенант.
Родился 20 февраля 1916 года в деревне Мангала Боготольского района Красноярского края в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1944 года. Образование начальное. Работал в городе Ачинск.
В 1937 году призван в ряды Красной Армии. В 1939 году окончил курсы младших лейтенантов. В 1940 году демобилизован по состоянию здоровья. В 1941 году добровольцем ушёл на фронт. В боях Великой Отечественной войны с декабря 1941 года. Воевал на Воронежском фронте.
В ночь на 22 сентября 1943 года командир взвода 82-миллиметровых миномётов 69-й механизированной бригады комсомолец лейтенант Л.Е. Меньшиков у села Зарубинцы Каневского района Черкасской области в числе первых преодолел Днепр. Вместе со стрелковым подразделением взвод овладел небольшим плацдармом, что создало подразделениям бригады благоприятные условия для форсирования реки.
Своим огнём Л.Е. Меньшиков уничтожил миномётную 81-миллиметровую батарею противника вместе с прислугой. Потом подразделение прикрывало переправу, обеспечивая возможность нашим войскам без потерь высаживаться на правом берегу Днепра.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу лейтенанту Леониду Емельяновичу Меньшикову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2084).
С 1947 года старший лейтенант Л.Е. Меньшиков — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 5 августа 2004 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.