Герой Советского Союза.
Командир взвода 120-й отдельной танковой бригады 5-й армии 3-го Белорусского фронта, лейтенант.
Родился 7 октября 1923 года в селе Васильевка Бутурлиновского района Воронежской области в семье крестьянина-бедняка. Русский. Окончил среднюю школу. В Красной Армии с 1941 года. В 1942 году окончил Орловское танковое училище имени М.В. Фрунзе. Участник Великой Отечественной войны с сентября 1942 года. Сражался на Западном и 3-м Белорусском фронтах. Принимал участие в освобождении Белоруссии, Прибалтики. В боях с немецко-фашистскими захватчиками был трижды ранен.
Командир взвода 120-й отдельной танковой бригады (5-я армия, 3-й Белорусский фронт) комсомолец лейтенант Иван Матвеенко одним из первых 29 июля 1944 года прорвался к городу Каунас (Литва). Экипаж его машины уничтожил четыре танка и две бронемашины врага. Взвод успешно отразил контратаки противника, чем способствовал выходу к городу частей бригады.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм, лейтенанту Матвеенко Ивану Андреевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6192).
В дальнейшем принимал участие в боях на территории Восточной Пруссии, в штурме Кенигсберга. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года.
После войны некоторое время продолжал службу в Вооруженных Силах СССР. Был уволен в запас в звании гвардии капитана. В 1951 году окончил Киевский государственный университет имени Т.Г. Шевченко. Работал старшим преподавателем на кафедре истории КПСС в Киевском технологическом институте. Принимал участие в ветеранском движении. Написал книгу воспоминаний о своей бригаде. Гвардии полковник И.А. Матвеенко жил в Киеве. Скончался 26 июля 2008 года. Похоронен на Байковом кладбище.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, орденом Красной Звезды, украинскими орденами, медалями.
В Киеве в Национальном музее истории Великой Отечественной войны хранится его комсомольский билет, пробитый вражеским осколком.