Государственный и партийный деятель. Председатель Совета Министров УССР в 1972-1987 гг. Член ЦК КПУ (1960—1990), член ЦК КПСС (1961—1989), член Политбюро ЦК КПУ (1963—1987). Герой Социалистического Труда (1985). Автор воспоминаний «Груз памяти» (в 4-х томах).
Родился 30 декабря 1915 года на железнодорожной станции Родаково Луганской области в семье рабочего-железнодорожника. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. Трудовую деятельность начал в 1930 году учеником слесаря. По окончании школы с отличием в 1931 году поступил в Луганский автодорожный техникум, который также закончил с отличием в 1935 году. После техникума два с половиной года работал механиком автобазы Макеевского коксохимического завода, затем заведующим учебной частью школы автомехаников в Артёмовске. Окончил металлургический факультет Донецкого индустриального института (1937—1941, 1945—1947). C 1941 по август 1942 года курсант 2-го Харьковского танкового училища, по окончанию получил звание лейтенанта. На фронте воевал командиром танкового взвода на Кубани, в Ставрополье и Ростовской области. В 1943 году был направлен на курсы переподготовки командиров самоходной артиллерии в Самарканд. С июля 1943 по ноябрь 1945 года — преподаватель танкового училища в Самарканде. После победы вернулся на Украину. В 1945—1952 гг. работал на Новокраматорском машиностроительном заводе (инженер, заместитель начальника цеха, заместитель директора, парторг завода). В 1952—1954 гг. 1-й секретарь Краматорского горкома КП Украины. В 1954—1957 гг. секретарь, в 1957—1960 гг. 2-й секретарь, в 1960—1963 гг. 1-й секретарь Донецкого обкома КПУ. Участник XX съезда КПСС.
В 1963—1966 гг. секретарь, председатель бюро, в 1966—1969 гг. 2-й секретарь ЦК КПУ. В 1969—1972 гг. председатель Президиума Верховного Совета УССР и заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР (до сентября 1972 года). С июня 1972 года председатель Совета Министров УССР. В марте 1986 года возглавлял Республиканскую правительственную комиссию по ликвидации последствий аварии на ЧАЭС. Депутат Верховного Совета СССР 5—8-го созывов (от Донецка). Вышел на пенсию в 1987 году. Жил в Киеве. Скончался 9 октября 2002 года. Похоронен на Байковом кладбище. Там же похоронена его дочь Нина Александровна Ляшко (1945-1991).
Награжден шестью орденами Ленина (1965, 1971, 1973, 1975, 1977, 1985), двумя орденами Трудового Красного Знамени (1957, 1958), орденом Отечественной Войны 1-й степени (1985), орденом Богдана Хмельницкого, орденом «Прапора Угорської народної республіки у лавровому вінку», орденом Князя Ярослава Мудрого 5-й степени (2000) и другими наградами.