Герой Советского Союза.
Штурман 191-го истребительного авиационного полка 257-й смешанной авиационной дивизии 7-й воздушной армии Карельского фронта, майор.
Родился 17 октября 1910 года в селе Степанцы Каневского района Черкасской области в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1930 года. Окончил начальную школу. Работал слесарем. В 1932 году окончил два курса коммунистического техникума.
В 1932 году призван в ряды Красной Армии. В 1933 году окончил Одесскую военную танковую школу, в 1934 году — Одесскую, а в 1935 году — Ворошиловоградскую военную авиационную школы пилотов. Служил лётчиком в частях истребительной авиации. Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Карельском фронте.
В августе 1941 года был тяжело ранен. Был признан негодным к лётной работе и военной службе, но добился разрешения вернуться в строй и продолжал летать. К ноябрю 1944 года штурман 191-го истребительного авиационного полка майор Т.А. Литвиненко произвёл 167 боевых вылетов, участвуя в 41 воздушном бою, сбил 20 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 ноября 1944 года за мужество и героизм, проявленные в воздушных боях с немецко-фашистскими захватчиками майору Трофиму Афанасьевичу Литвиненко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4316).
С 1946 года подполковник Т.А. Литвиненко — в отставке. Жил в Ленинграде, затем в Киеве. Скончался 14 сентября 1963 года.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, орденом Александра Невского, медалями.