Герой Советского Союза.
Участник партизанской борьбы на Украине, в Белоруссии, Польше и Чехословаки, командир партизанской бригады.
Родился 25 ноября 1920 года в посёлке Антовильно Витебской области в крестьянской семье. Белорус. Член КПСС с 1945 года.
Окончил Лепельскую среднюю школу и осенью 1939 года поступил в Ленинградский педагогический институт имени Покровского. В ноябре 1939 года был призван в ряды Красной Армии и направлен в школу 376-го гаубичного артиллерийского полка, в составе которого принимал участие в финляндско-советском вооруженном конфликте на Карельском перешейке с декабря 1939 года по март 1940 года. Вернувшись с фронта, окончил полковую школу и был назначен командиром орудия.
Когда началась Великая Отечественная война, В.А. Квитинский в составе полка вёл бои против немецко-фашистских захватчиков в районе Добромиля Дрогобычской области. 8 августа 1941 года полк попал в окружение вблизи села Подвысокое Кировоградской области.
По приказу командования орудия были уничтожены, а бойцы полка продолжали вести бои с фашистами в составе стрелковых частей, пытаясь прорвать кольцо вражеского окружения. В октябре в районе Коростеня В.А. Квитинский с группой бойцов установил связь с Новоград-Волынским подпольем и начал выполнять его отдельные поручения по уничтожению линий вражеской связи и разрушению дорог на участке Житомир — Новоград-Волынский — Корец.
В июне 1942 года В.А. Квитинский вступил в партизанский отряд "Первый Волынский", стал пулемётчиком. Выполнял боевые задания по разгрому противника в Городницком, Емильчинском, Коростенском и Новоград-Волынском районах. 16 июля 1942 года партизанский отряд "Первый Волынский" объединился с разведывательной группой Генерального штаба Красной Армии.
Во второй половине 1942 года партизанская диверсионно-разведывательная группа под командованием В.А. Квитинского взорвала четыре вражеских эшелона с живой силой и техникой врага на участке железной дороги Коростень — Олевск.
В феврале 1943 года В.А. Квитинский вступил в партизанский отряд под командованием А.М. Грабчака. Диверсионно-разведывательная группа во главе с В.А. Квитинским с февраля по октябрь взорвала одиннадцать эшелонов врага на железной дороге Коростень — Сарны, Шепетовка — Новоград-Волынский.
По решению Украинского штаба партизанского движения партизанский отряд под командованием А.М. Грабчака был переформирован в соединение партизанских отрядов. В.А. Квитинского назначили командиром отряда "Красный фугас". Все задания, поставленные перед отрядом, успешно выполнялись. Всего за 1943 год партизаны отряда взорвали 40 воинских поездов врага, не раз выводили из строя телефонную связь между Винницей и Берлином на участке Корец — Новоград-Волынский.
В январе 1944 года после освобождения частями Красной Армии Новограда-Волынского отряд "Красный фугас" получил приказ выйти в район Бреста для диверсионных действий на железной дороге Ковель — Брест, Пинск — Брест. Отряд в течение трёх месяцев пустил под откос 19 воинских эшелонов с живой силой и техникой противника. В апреле 1944 года отряд "Красный фугас" был расформирован, а В.А. Квитинский направлен в распоряжение Украинского штаба партизанского движения.
По приказу Украинского штаба партизанского движения в июне 1944 года в селе Обаров на Ровенщине В.А. Квитинским был сформирован десантный партизанский отряд. Партизаны отбыли 27 июня 1944 года самолётом в Дрогобычскую область, а затем осуществили рейд в Польшу и Словакию. В августе 1944 года, когда к отряду присоединились солдаты восставшей словацкой армии, а также советские военнопленные и местное население, он был переформирован в партизанскую бригаду имени Клемента Готвальда. Командиром бригады назначили В.А. Квитинского.
За время боевых действий бригады с августа 1944 года по февраль 1945 года было осуществлено 156 боевых операций, пущено под откос 48 воинских эшелонов и бронепоезд, взорвано два танка и 130 автомашин, убито и ранено более тысячи солдат и офицеров врага.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 мая 1945 года за выполнение боевых задач командования и особые заслуги в развитии партизанского движения Вячеславу Антоновичу Квитинскому присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7405).
После войны В.А. Квитинский окончил Киевский государственный университет имени Т.Г. Шевченко. Работал лектором общества "Знание". Был заведующим отделом пропаганды Киевской областной организации Украинского общества охраны памятников истории и культуры. Жил в Киеве. Скончался 30 ноября 1995 года.
Награжден двумя орденами Ленина, орденом Красного Знамени, четырьмя орденами ЧССР, польским орденом Золотой крест "Виртути милитари", медалями.