Герой Советского Союза.
Командир батареи 1314-го лёгкого артиллерийского полка 21-й лёгкой артиллерийской бригады 6-й артиллерийской дивизии прорыва 47-й армии 1-го Белорусского фронта, старший лейтенант.
Родился 29 декабря 1920 года в селе Новоалександровка Приазовского района Запорожской области в крестьянской семье. Украинец. Член КПСС с 1942 года. Образование среднее. В 1939 году окончил два курса Бердянского учительского института. Работал учителем в Днепровской неполной средней школе Каменско-Днепровского района Запорожской области.
В 1939 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов. Воевал на 1-м Белорусском фронте.
Командир батареи 1314-го лёгкого артиллерийского полка старший лейтенант И.П. Кузьменко отличился в Берлинской операции. Находясь в боевых порядках пехоты, умело корректировал огонь батареи, уничтожая огневые точки противника, способствовал захвату ряда населённых пунктов западнее Берлина.
25 апреля 1945 года огнём орудий поддерживал стрелковое подразделение в бою на подступах к городу Потсдам. Первым с расчётами орудий преодолел канал, чем обеспечил переправу стрелковой роты через водную преграду.
5 мая 1945 года вместе с пехотой форсировал реку Хафель в районе населённого пункта Баниц в четырёх километрах юго-восточнее немецкого города Премниц. Старший лейтенант И.П. Кузьменко отразил восемь контратак танков и пехоты врага, удерживая занимаемый плацдарм до подхода подкрепления.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Ивану Прокофьевичу Кузьменко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7917).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в армии. В 1949 году окончил военно-артиллерийскую школу. С 1960 года подполковник И.П. Кузьменко — в запасе. Работал старшим инспектором отдела кадров СМУ-1 треста "Киев-электромонтаж". Жил в Киеве. Скончался 9 марта 2006 года.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.