Герой Советского Союза.
Командир батареи 88-й гаубичной артиллерийской бригады 13-й артиллерийской дивизии 7-го артиллерийского корпуса прорыва 27-й армии Воронежского фронта, капитан.
Родился 14 января 1918 года в городе Краматорске Донецкой области в семье рабочего. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. В 1936 году окончил 10 классов в городе Константиновка Донецкой области Украины.
В Красной Армии с 1936 года. В 1939 году окончил Ленинградское артиллерийское училище, а в 1943 году — курсы усовершенствования командного состава в Хабаровске. В боях Великой Отечественной войны с мая 1943 года. Воевал на Воронежском фронте. Принимал участие в боях под Орлом, в прорыве вражеской обороны на Белгородском направлении, в освобождении Левобережной Украины.
Капитан П.П. Кулык отличился 1-12 октября 1943 года при форсировании Днепра и в ожесточённых боях по удержанию плацдарма у села Григоровка Каневского района Черкасской области. Огнём батареи подавил вражеские огневые точки и обеспечил переправу стрелковых подразделений. 3 октября 1943 года П.П. Кулык принял командование дивизионом на себя и до 12 октября отразил несколько контратак противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 9 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм капитану Павлу Петровичу Кулыку присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 2549).
Затем отважный офицер-артиллерист принимал участие в освобождении Киева, Правобережной Украины, Румынии, Польши, Чехословакии.
После окончания Великой Отечественной войны продолжил службу в рядах Вооруженных Сил СССР. В 1954 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава в Ленинграде. С 1960 года полковник П.П. Кулык — в запасе. Жил в Киеве. Работал начальником отдела кадров одного из заводов. Избирался секретарем партийной организации. Скончался 7 июня 1985 года.
Награжден орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.