Государственный деятель. Железнодорожник. Один из инициаторов стахановского движения. Герой Социалистического Труда (1943).
Родился 12 июля 1910 года в городе Феодосия Республики Крым в семье железнодорожника. В 1913 году семья переехала в Славянск. После окончания школы-семилетки работал слесарем в паровозном депо. В 1926-1929 гг. учился в школе ФЗУ в городе Славянске. С 1929 года работал помощником машиниста и машинистом на Южно-Донецкой железной дороге. Член ВКП(б)/КПСС с 1929 года.
В совершенстве освоив паровоз, стал крупным новатором железнодорожного дела. В 1935 году выступил с предложением повышения вдвое технической скорости грузовых поездов. Этот почин получил широкое распространение в СССР. Машинисты, осваивавшие скоростные методы вождения составом, именовались "кривоносовцами". Движение "кривоносовцев" по своим масштабам сопоставимо только со стахановским движением. Кривонос был выдвинут на руководящую работу, в 1937 году его назначили начальником Славянского паровозного депо. С 1939 года – начальник Южно-Донецкой, затем Северо-Донецкой железных дорог. Летом 1942 года провел эвакуацию имущества дороги и уничтожение дорожного хозяйства при наступлении немецких войск.
С августа 1942 по февраль 1943 – начальник Томской железной дороги. В марте 1943 года вернулся в Донбасс и вновь стал начальником Северо-Донецкой железной дороги. Теперь ему приходилось восстанавливать разрушенное хозяйство и обеспечивать перевозки для фронта. Имел персональное специальное звание «генерал-директор тяги I ранга» (до отмены таких званий в 1955 году). В короткий срок в неимоверно трудных условиях была проведена огромная работа по восстановлению практически полностью разрушенного железнодорожного хозяйства.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 5 ноября 1943 года «за особые заслуги в обеспечении перевозок для фронта и народного хозяйства и выдающиеся достижения в восстановлении железнодорожного хозяйства в трудных условиях военного времени» Петру Фёдоровичу Кривоносу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и Золотой медали "Серп и Молот".

В 1946 - 1949 годах был начальником Донецкого округа железных дорог. Однако на высоком посту сказалось отсутствие надлежащего образования, ведь за плечами крупного руководителя было только фабрично-заводское училище. В условиях широкого технического переоснащения железных дорог этот недостаток стал вредить делу. Поэтому известный на всю страну железнодорожный генерал и Герой обратился с просьбой отправить его на учебу. Параллельно занимал ряд высокий партийных постов: с июня 1937 года – кандидат в члены ЦК Компартии Украины, с августа 1937 по октябрь 1952 года – член ЦК Компартии Украины. Не был избран в новый состав ЦК, так как находился на учебе в Москве, но после возвращения на Украины в марте 1954 года избран членом ЦК Компартии Украины и оставался им до конца жизни. В 1939 - 1952 годах – член Центральной ревизионной комиссии ВКП (б). Член Киевского городского комитета партии, депутат Верховного Совета Украины. Окончил в 1953 году Московский электротехнический институт инженеров железнодорожного транспорта. Назначен на пост начальника Юго-Западной железной дороги на Украине. Проработал им 27 лет до самой кончины. Пользовался исключительным авторитетом и уважением среди железнодорожников. Жил в Киеве. Скончался 19 октября 1980 года. Награжден четырьмя орденами Ленина, орденами Октябрьской революции, Суворова II степени, четырьмя орденами Трудового Красного знамени, орденами Красной Звезды. «Знак Почета», медалями. В честь Кривоноса в Киеве названы улица, площадь и железнодорожная станция, установлена мемориальная доска.