Герой Советского Союза. Командир эскадрильи 31-го истребительного авиационного полка 295-й истребительной авиационной дивизии 17-й воздушной армии 3-го Украинского фронта, майор.
Родился 12 октября 1916 года в селе Любимовка, ныне Кореневского района Курской области, в семье служащего. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. В 1936 году окончил Брянский техникум железнодорожного транспорта. Работал мастером цеха вагонного участка станции Красноармейское Донецкой области.
С ноября 1937 года в Красной Армии. В 1940 году окончил Чугуевское военное авиационное училище лётчиков. С 22 июня 1941 года лейтенант Д.С. Кравцов на фронтах Великой Отечественной войны. С 22 июня 1941 по 2 августа 1941 года воевал на Северо-Западном фронте, с 18 августа 1941 по 6 октября 1941 года – на Юго-Западном фронте, с 16 мая 1942 по 1 июня 1942 года – на Брянском фронте, с 1 июня по 19 июля 1942 года – на Юго-Западном фронте, с 19 июля по 31 июля 1942 года – на Сталинградском фронте, с 14 апреля 1943 года – на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. 13 августа 1943 года был легко ранен в голову и правую руку, а 2 января 1945 года – тяжело ранен в руку и ногу.
22 декабря 1944 года, прикрывая свои войска в районе севернее озера Балатон, группой из шести Ла-5 вёл воздушный бой с тридцатью Фокке-Вульф-190, которые стремились бомбить наши войска. Умело руководя воздушным боем, майор Д.С. Кравцов с шестью Ла-5 добился победы над численно-превосходящим противником, не допустив его бомбить наши войска. Группа майора Д.С. Кравцова сбила четыре Фокке-Вульф-190, лично майор Д.С. Кравцов сбил один Фокке-Вульф-190, который упал полкилометра севернее Валь.
25 декабря 1944 года, будучи ведущим восьми Ла-5, прикрывая свои войска в районе Бичке, встретив в районе прикрытия двенадцать Юнкерс-87, двенадцать Фокке-Вульф-190 и десять Мессершмитт-109, смело и дерзко атаковал противника и в воздушном бою сбил группой два Фокке-Вульф-190, из них один Фокке-Вульф-190 был сбит лично майором Д.С. Кравцовым и упал в трёх километрах южнее Эстергома.
2 января 1945 года сопровождал двенадцать Ил-2 группой из четырёх Ла-5 в районе Будапешта. Противник усиленными патрулями истребителей прикрывал свои войска в окруженном Будапеште. При подходе к цели наши штурмовики и истребители были атакованы шестью Мессершмитт-109 и восьмью Фокке-Вульф-190. Стремясь не допустить наших штурмовиков к цели, истребители противника яростно кидались на Ил-ов. И только исключительное мастерство, жгучая ненависть к врагу и презрение к смерти помогли майору Д.С. Кравцову блестяще прикрыть штурмовиков. Будучи тяжело ранен в руку и ногу, напрягая всю свою силу воли, майор Д.С. Кравцов продолжал прикрывать штурмовиков и руководить воздушным боем. Ведомые Д.С. Кравцова были подбиты и вышли из боя, он один продолжал прикрытие. Истекая кровью от шестнадцати ран, майор Д.С. Кравцов вёл бой, отбивая противника наседавшего на штурмовиков. Только после того, как истребители противника были отогнаны, а штурмовики выполнили боевую задачу без единой потери, майор Д.С. Кравцов произвёл посадку. В этом бою группа майора Д.С. Кравцова сбила четыре самолёта противника, из них лично майор Д.С. Кравцов сбил два Фокке-Вульф-190, которые упали в районе Пать.
К апрелю 1945 года командир эскадрильи 31-го истребительного авиационного полка майор Д.С. Кравцов совершил 430 боевых вылетов, в 80 воздушных боях сбил лично 13 и в группе 8 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм майору Дмитрию Степановичу Кравцову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6912).
С 1946 года – в отставке. Жил в Киеве. В 1951 году окончил институт инженеров железнодорожного транспорта. Работал начальником товарного депо станции Киев. Скончался 8 сентября 1996 года. Похоронен на Городском кладбище "Берковцы".
Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени (21.10.1943, 31.01.1945), орденом Александра Невского (20.09.1944), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (30.05.1944, 1985), орденом Красной Звезды (11.08.1942), орденом "Знак Почёта"; медалями, иностранным орденом.