Скрипач, педагог. Народный артист УССР (1979). Родился 3 июля 1941 года в городе Грубешове (Польша). В 1945 году родители перебрались в Украину. Детство и юность будущего прославленного музыканта прошли во Львове. Отец Богодара, инженер, был скрипачом-любителем. Он отдал сына в музыкальную десятилетку, окончив которую, Богодар поступил во Львовскую консерваторию. После первого курса перспективный студент перевелся в Московскую консерваторию в класс профессора Юрия Янкелевича, воспитавшего плеяду выдающихся скрипачей, у которого затем закончил аспирантуру.
В 1966 году, приехав в Киев после учёбы, Которович по рекомендации Стефана Турчака, знавшего талантливого музыканта ещё по Львову, занял место концертмейстера Государственного (теперь Национального) симфонического оркестра Украины. Одновременно, с 1967 года – солист Киевской филармонии. Молодой исполнитель много концертировал. И ещё студентом стал лауреатом конкурса имени Дж. Энеску в Бухаресте. А в 1971 году получил гран-при знаменитого конкурса скрипачей имени Никколо Паганини в Генуе. Маэстро Б. Которович - единственный скрипач в мире, удостоенный чести дать два концерта на легендарной скрипке Никколо Паганини за границей Италии. Параллельно, в 1967 году, началась его педагогическая работа на скрипичной кафедре Киевской консерватории (с 1980 года – заведующий кафедрой, с 1985 года – профессор).
С 1995 года Б.А. Которович возглавлял созданный им Государственный камерный ансамбль "Киевские солисты", который состоит из его студентов и выпускников НМАУ имени П.И. Чайковского. Со временем ансамбль стал всемирно известным коллективом. В 2001 году в Вене на Международном конкурсе оркестров Киевские солисты" получили гран-при и первые премии в номинациях "Камерные оркестры" и "Все оркестры". За активную деятельность в деле популяризации украинской культуры и искусства правительство Украины дало коллективу звание "Посол украинской культуры". Б.А. Которович постоянно возглавлял жюри Международного конкурса скрипачей имени Н.В. Лысенко в Киеве, а в 2004 году стал артистическим директором Brithen Kyiv Festival (Великобритания - Украина). С 1995 года в Украине проходят конкурсы имени Б.А. Которовича. Жил в Киеве. Скончался 4 июля 2009 года. Похоронен на Байковом кладбище.
Лауреат Государственной премии УССР имени Т.Г. Шевченко (1985).