Герой Советского Союза.
Командир взвода 529-го стрелкового полка 163-й стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта, младший лейтенант.
Родился в 1923 году на хуторе Русско-Власовский Морозовского района Ростовской области в крестьянской семье. Русский. Окончил девять классов средней школы.
В 1941 году призван в ряды Красной Армии. В боях Великой Отечественной войны с октября 1941 года. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов.
1 октября 1943 года командир взвода 529-го стрелкового полка младший лейтенант М.Ф. Котельников под огнём противника на подручных средствах переправил свой взвод на правый берег реки Днепр в районе села Лютеж Вышгородского района Киевской области и занял первые траншеи врага.
В упорном бою взвод удержал лютежский плацдарм и обеспечил переправу роты. Когда при отражении нескольких контратак противника был ранен командир роты, младший лейтенант М.Ф. Котельников принял командование ротой на себя и продолжал выполнять боевую задачу по расширению плацдарма.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Михаилу Фёдоровичу Котельникову присвоено звание Героя Советского Союза.
Но не суждено было отважному офицеру получить заслуженную награду Родины. 6 ноября 1943 года Михаил Фёдорович Котельников погиб в бою за село Святошино (ныне в черте города Киева). Похоронен в Киеве на Святошинском кладбище.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени.
Именем Героя названа улица в Киеве.