Герой Советского Союза.
Командир дивизиона 666-го артиллерийского полка 222-й стрелковой дивизии 33-й армии 1-го Белорусского фронта, майор.
Родился 30 января 1919 года в селе Летки Броварского района Киевской области в крестьянской семье. Украинец. Член ВКП(б)/КПСС с 1942 года. В 1938 году окончил сельскохозяйственный техникум. Работал агрономом.
В 1939 году призван в ряды Красной Армии. В июле 1941 года окончил Пензенское артиллерийское училище. В боях Великой Отечественной войны с сентября 1941 года. Командовал артиллерийской батареей и дивизионом. Воевал на 1-м Белорусском, 2-м Белорусском и 3-м Белорусском фронтах.
2 февраля 1945 года майор Г.В. Костенко со взводом управления преодолел Одер в районе города Айзенхюттенштадт (Германия) и с захваченного небольшого плацдарма управлял огнём дивизиона, обеспечивая форсирование реки подразделениями. В ходе боя заменил раненого командира полка и умело управлял боем.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за успешное форсирование Одера и умелые действия по захвату и удержанию плацдарма на его западном берегу майору Григорию Васильевичу Костенко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 7715).
В 1949 году окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу, в 1956 году — Военную артиллерийскую академию. С 1962 года полковник Г.В. Костенко — в запасе. Вёл большую военно-патриотическую работу. Жил в Киеве. Скончался 18 апреля 2004 года. Похоронен на Лесном кладбище.
Награжден орденом Ленина, орденом Красного Знамени, орденом Александра Невского, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.