Герой Советского Союза.
Командир эскадрильи 806-го штурмового авиационного полка 206-й штурмовой авиационной дивизии 8-й воздушной армии 4-го Украинского фронта, старший лейтенант.
Родился 25 сентября 1920 года в селе Кремлёво Скопинского района Рязанской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1942 года. Окончил семь классов и школу ФЗУ. Работал техником-прибористом на химкомбинате.
В 1939 году призван Новомосковским районным военкоматом Тульской области в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Таганрогскую военную авиационную школу пилотов. В боях Великой Отечественной войны с августа 1942 года.
Старший лейтенант А.А. Карпов к апрелю 1944 года совершил 114 боевых вылетов на разведку и штурмовку оборонительных рубежей, скоплений войск противника. Уничтожил и повредил 32 танка, около 90 автомашин с войсками и грузом, 5 самолётов, подавил огонь 19 батарей полевой и зенитной артиллерии.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 августа 1944 года за мужество и героизм, проявленные в воздушных боях с немецко-фашистскими захватчиками старшему лейтенанту Александру Алексеевичу Карпову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда"(№ 4170).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Военно-воздушных силах СССР. В 1951 году окончил Военно-воздушную академию. С 1981 года генерал-майор авиации А.А. Карпов в запасе. Жил в Киеве. Скончался 1 декабря 1993 года.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденами Отечественной войны 1-й и 2-й степени, орденом Красной Звезды, орденом "За службу Родине в Вооруженных силах СССР" 3-й степени, медалями.
Сочинения:
Выходим на цель. Киев, 1972;
В небе Украины. Киев, 1980