Баскетбольный тренер и врач.
Родился в августе 1919 года в городе Славянске в армянской семье, которая ещё задолго до революции 1917 года переселилась в Украину. В 1937 году поступил в Киевский медицинский институт. Великую Отечественную войну он встретил студентом-третьекурсником. Фашистский режим, установившийся в августе 1941 года в Киеве, развернул жесточайшие репрессии и преследования. Но это не помешало Каракашьяну стать участником киевского подполья. Но все-таки в самый непростой и страшный период сентября-октября 1941 года, когда начались массовые расстрелы киевлян в Бабьем Яру, столичное подполье переправило его в Одессу. Именно там, в приморских катакомбах был создан партизанский отряд имени Сталина, в котором стал работать доктором 22-летний Наполеон. Его, шустрого, подвижного на физическом уровне закаленного парня, часто посылали в город в качестве связного.
В апреле 1945 года партизанский отряд как боевая единица был расформирован. А уже в сентябре, всего через четыре месяца после Победы, Каракашьян в составе сборной Одесской области по баскетболу выступал на Спартакиаде УССР, заняв с командой 1-е место. С тех пор и идет отсчёт личных спортивных достижений Наполеона Карловича. Он стал первым украинским баскетболистом, кому было присвоено звание мастера спорта СССР. Не забыл он и о медицине, окончив в 1951 году Киевский медицинский институт.
В 1945 году Наполеон Карлович становится играющим тренером баскетбольной команды ОДО (окружной Дом офицеров). Хотя официальная запись в его трудовой книге о должности тренера СКА появится лишь в 1964 году. 19 лет Каракашьян работал с армейцами на добровольных началах, не получая даже тренерской зарплаты (одновременно он исполнял обязанности доктора и массажиста команды с мизерной ставкой). При этом Каракашьян ходил по кабинетам, добиваясь квартир для собственных ребят, неустанно просил генералов, опекавших команду, об обеспечении баскетболистов продуктами, спортивной одеждой. И никогда ничего не просил себе. Лишь по настоянию самого командования Киевского военного округа, которое с течением времени выяснило об отсутствии отдельного жилища, тренер наконец-то получил двухкомнатную "хрущёвку".
Под его руководством команда киевского СКА вошла в высшую лигу. Им было воспитано немало талантливых мастеров баскетбола. Каракашьян был тренером сборной команды КВО, сборных команд Вооружённых сил Украины и СССР. Входил в руководство сборных команд УССР во время ответственных соревнований в Австрии, Чехословакии, ГДР, Польши, Болгарии и внёс весомый вклад в достижение нашими спортсменами ряда выдающихся побед.
25 апреля 1967 года рейсовый автобус, в котором Наполеон Карлович ехал с левого берега, от Ленинградской площади через мост Патона в центр на игру с одесситами, свалился с моста в Днепр, забрав с собою жизни сорока человек. Когда бригада "скорой помощи" отыскала в кармане пиджака, только что поднятого со дна мужчины, фотографию юной девушки, кто-то из докторов сходу узнал в ней свою однокурсницу Анжелу, дочь баскетбольного тренера (это фото, поврежденное водой, Анжела Наполеоновна хранит до сих пор). Как установило следствие: шофер потерял управление, автобус врезался в проходивший трамвай, от мощного удара его развернуло на встречную полосу и на большой скорости выбросило через перила моста. Часы на руке Наполеона Карловича остановились в 15.25. Похоронен на Байковом кладбище.
Заслуженный тренер УССР. Заслуженный тренер СССР (1964).