Герой Советского Союза.
Помощник по воздушно-стрелковой службе командира 451-го штурмового авиационного полка 264-й штурмовой авиационной дивизии, 5-го штурмового авиационного корпуса 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта, старший лейтенант.
Родился 25 декабря 1921 года в Москве в семье рабочего. Русский. Член КПСС с 1945 года. Окончил среднюю школу.
В 1938 году призван в ряды Красной Армии. В 1939 году окончил Серпуховскую военную авиационно-техническую школу. Служил авиационным механиком в Качинской военно-авиационной школе пилотов. В боях Великой Отечественной войны с октября 1942 года. В 1943 году окончил Воронежскую военно-авиационную школу пилотов.
К маю 1945 года помощник по воздушно-стрелковой службе командира 451-го штурмового авиационного полка А.Ф. Канаев совершил 120 боевых вылетов на бомбардировку и штурмовку аэродромов, огневых позиций, скоплений войск и техники противника. В воздушных боях сбил 5 вражеских самолётов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Алексею Фёдоровичу Канаеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8264).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в Военно-воздушных силах. В 1955 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы. С 1956 года подполковник А.Ф. Канаев — в запасе. Жил в Киеве. Работал в областном живописно-скульптурном комбинате. Скончался 24 апреля 1997 года.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.