Герой Советского Союза.
Командир 515-го истребительного авиационного полка 193-й истребительной авиационной дивизии 13-го истребительного авиационного корпуса 16-й воздушной армии 1-го Белорусского фронта, подполковник.
Родился 1 апреля 1917 года в деревне Оленино Темкинского района Смоленской области в крестьянской семье. Русский. Член КПСС с 1940 года. Окончил шесть классов. Работал электромонтёром Московского треста "Энергострой" и учился в аэроклубе.
В 1937 году призван в ряды Красной Армии. Окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов. В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Службу начал в составе 147-го авиационного полка, действующего в Заполярье. Вместе с другими лётчиками Г.В. Громов прикрывал наземные войска, защищал от налётов Мурманск, летал на разведку и штурмовку вражеских войск.
Весной 1944 года Г.В. Громов возглавил 515-й истребительный авиационный полк. Новая должность требовала от него выполнения иных функций. Но, командуя частью, Г.В. Громов продолжал водить на боевые задания своих лётчиков. Полк громил неприятеля в Белоруссии, Польше, участвовал в форсировании Западного Буга, Вислы, в освобождении городов Хелм, Люблин, Лодзь. Только за время Висло-Одерской операции боевой счёт авиаполка вырос на 34 уничтоженных самолёта. За отличия в боях при овладении городом Радомом полк удостоился ордена Богдана Хмельницкого 2-й степени, а за отличия в Восточно-Померанской операции получил почётное наименование "Померанский".
К марту 1945 года подполковник Г.В. Громов совершил 400 боевых вылетов, провёл 64 воздушных боя, сбил 13 самолётов противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за мужество и героизм, проявленные в воздушных боях с немецко-фашистскими захватчиками подполковнику Георгию Васильевичу Громову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8980).
После окончания Великой Отечественной войны продолжал службу в ВВС. В 1950 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические командные курсы, в 1956 году — Военную академию Генерального штаба. Командовал авиационным соединением. С 1963 генерал-майор авиации Г.В. Громов — в запасе. Жил в Киеве. Скончался 26 сентября 1975 года.
Награжден орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды, медалями.